Šárka Gergelitsová, Gymnázium, Benešov 

Anotace 

Studenti si nejprve zopakují pojem logaritmu a jeho význam v několika reálných situacích. Metody práce se zaměří na aktivní budování představy o definičním oboru a hodnotách logaritmické funkce, na bezpečnou znalost pojmu zabraňující chybám při řešení úloh či přispívající k jejich snazšímu odhalení „pohledem na výsledek“. Práce v hodině a řešené úlohy navážou na domácí přípravu a metodou „převrácené třídy“ vyjdou z potřeb a otázek studentů. Procvičení správných postupů při řešení různých typů logaritmických rovnic pak bude cílem následující hodiny. 

Kontext

V kolektivu semináře dlouhodobě a systematicky rozvíjíme schopnost diskuse a spolupráce při řešení problémů, trpělivost, schopnost samostudia, realistického sebehodnocení, schopnost vyhodnocení a nalezení chyby ve vlastním řešení. Studenti mají osvojeny základní principy diskuse v kolektivu, naslouchají spolužákům a navrhují řešení, sdělují vlastní problémy s řešením úloh a spolupracují při hledání řešení úlohy i (zejména) v případě, že úlohu samostatně řešit v danou chvíli nedokážou.

Studenti jsou zběhlí v práci se systémem GeoTest (https://geotest. geometry.cz), který interaktivně vyhodnocuje správnost každého odevzdaného řešení zadané úlohy. Úlohy se vybírají z databáze systému. Úlohy je možné řešit a řešení odevzdávat opakovaně. Učitel vidí tabulku úspěšnosti řešení studentů a může vidět náhled každého studentova řešení. Studenti jsou většinou zvyklí při domácím řešení zadaných úloh spolupracovat a při přetrvávajících nezdarech kontaktují e-mailem vyučující s dotazem i mimo čas výuky.

Cíle

Opakování a důkladné osvojení pojmu logaritmus a vlastností logaritmické funkce. Využití/zopakování průběhu exponenciální funkce, monotonie. Rozvíjení logického myšlení, podpora schopnosti porozumět definici a využít ji k řešení úkolu, nalézt a opravit chybu, formulovat problém, položit dotaz, ověřit výsledek. Známé prostředí systému pro řešení úloh bude využito k budování schopnosti odhadu a rychlého posouzení správnosti výsledku, případně schopnosti nalézt, kde je v řešení, které bylo vyhodnoceno jako nesprávné, chyba.

Cíle odpovídající klíčovým kompetencím k učení

Student operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků poznatky a na základě toho si vytváří komplexnější pohled na matematické, společenské a kulturní jevy.

Cíle odpovídající klíčovým kompetencím k řešení problémů

Student ověřuje správnost řešení problémů, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů.

Student využívá informační a komunikační prostředky a technologie pro kvalitní a účinnou komunikaci a pro podporu vyhodnocení správnosti řešení zadaného problému.